NIELS HENRIK ABEL by G. MITTAG LEFFLER
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NIELS HENRIK ABEL
PAR
G. MITTAG-LEFFLER
Extrait de la _Revue du Mois_ numéros 19-20, 10 juillet, 10 août 1907, t.
IV, pp. 5-25, 207-229.
NIELS HENRIK ABEL
[Note: _Niels Henrik Abel. En Skildring af hans liv og videnskabelig
virksomhed_, par C. A. Bjerknes. Nordisk Tidskrift, 1880. Traduit en un
vol. in 8°, Paris, Gauthier-Villars, 1855. --_Festskrift ved hundredaars
jubilaeet for Niels Henrik Abels foedsel_, Kristiania, 1902. Traduit par
P. G. la Chesnais, sous le titre: _Mémorial de Niels Henrik Abel, publié à
l'occasion du centenaire de la naissance_, un vol. gr. in-8° chez
Gauthier-Villars. --_Abel, den store matématikers slaegt_, par H. Finne-
Groenn, Kristiania, 1899.]
Où il a été,
On ne pense pas sans lui.
BJOERNSTJERNE BJOERNSON.
La science du nombre, la mathématique, qui est à la fois la plus ancienne
et la plus développée de toutes les sciences, renferme en son histoire
beaucoup de noms, qui sont des pierres miliaires sur le parcours de la
pensée humaine. Les noms d'Archimède, de Galilée, de Descartes, de
Leibnitz et de Newton, d'Euler, de Laplace, de Gauss et de Cauchy, d'Abel,
de Riemann et de Weierstrass, évoquent chacun l'image de toute une époque.
Ceux qui les portèrent, en dehors de la puissance incisive de la pensée,
se sont distingués par d'autres dispositions et particularités
personnelles qui saisissent vivement l'imagination. D'aucun d'eux ceci
n'est plus vrai que de Niels Henrik Abel, l'étudiant norvégien qui jamais
ne prit nul autre titre que celui, fier et modeste à la fois, de
_mathématicien_, et qui, à peu près inconnu dans son propre pays, mourut
dans la misère avant vingt-sept ans accomplis, mais était compté comme un
égal par son grand contemporain, « le maître des nombres », _princeps
mathematicorum_, Carl Friedrich Gauss, et a été reconnu par la science de
la postérité comme l'un des plus grands penseurs qui aient jamais vécu.
La courte vie d'Abel lui a ravi la possibilité de mettre lui-même en
oeuvre bien des idées, qui furent l'origine de développements ultérieurs
de la science mathématique, ou de tenir des promesses, dont
l'accomplissement, dans bien des cas, n'est pas encore réalisé. Et
pourtant nul mathématicien, plus qu'Abel, n'a su composer des édifices de
pensée construits dans toutes leurs parties essentielles, et même
complètement achevés. Les travaux algébriques d'Abel ont amené l'_algèbre
proprement dite_ au point qu'elle occupe encore. Sauf la notion de _genre_
introduite par Weierstrass et Riemann, qui, d'ailleurs, est en germe dans
Abel, nulle notion nouvelle, au sens le plus profond du mot, n'a guère été
ajoutée à son oeuvre.
La théorie des _fonctions elliptiques_ est d'un bout à l'autre la création
d'Abel. Toutes les propositions principales de la théorie se trouvent chez
lui. En même temps son exposition offre l'idéal d'une déduction
mathématique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, et
chacune de ses propositions est liée organiquement à la précédente et à la
suivante.
Le célèbre mémoire d'Abel sur la série du binôme est une des sources les
plus importantes de la théorie moderne des fonctions, et sera toujours
compté parmi les ouvrages classiques de la science: tout se tient, on voit
l'ensemble, et la question est épuisée, c'est l'art d'exposition parfait.
Le _théorème d'Abel_, le « monumentum aere perennius », selon l'expression
enthousiaste du glorieux octogénaire Legendre, est peut-être encore
aujourd'hui, avec sa conclusion rigoureuse et sa grande généralité, ce
qu'il y a de plus élevé et de plus profond dans la mathématique.
Comme tant d'autres parmi les hommes les plus remarquables du nord
scandinave, Abel était fils de prêtre. Son père s'appelait Soeren Georg
Abel, et sa mère Anna Marie Simonsen. Sa famille ne peut pas toutefois,
comme il arrive si souvent en pareil cas, être rattachée par deux ou trois
générations à la classe des paysans-propriétaires. Le grand-père paternel,
Hans Mathias Abel, était aussi prêtre, et descendait d'une famille
considérée de fonctionnaires dano-norvégiens, probablement originaire du
Slesvig danois, dont le premier membre norvégien, Mathias Abel, mourut
comme employé dans l'administration préfectorale à Trondhjem en 1664. La
femme de celui-ci, Karen fille de Rasmus, descendait de vieilles familles
nobles norvégiennes. La mère d'Abel, Anna Marie Simonsen, appartenait à
une famille norvégienne de négociants aisés.
La famille d'Abel compte de nombreux membres qui se sont distingués par
leurs talents et leur intérêt pour les choses d'ordre intellectuel.
L'aspect extérieur d'Abel est un héritage ancien dans la famille Abel, et
ne vient pas du côté maternel, comme le prouve la ressemblance frappante
entre Abel lui-même et le frère cadet de son père, le sous-préfet
(_lensmand_) M. C. Abel. Celui-ci, malgré son intelligence, qui a dû
dépasser de beaucoup, si son apparence ne trompe pas, la mesure ordinaire,
n'a guère acquis de célébrité, sinon que, lorsqu'il passa de la sous-
préfecture d'Onsoe à celle d'Aremark, il reçut un sucrier d'argent et un
pot à crème avec l'inscription: « En reconnaissance de quatorze années de
bons services comme sous-préfet d'Onsoe, de la part d'une partie de la
population », et qu'il épousa une femme très bien douée. Le grand- père
paternel d'Abel était un homme énergique et remarquable, dont l'oeuvre
principale paraît avoir été une action efficace contre le vice de
l'époque, l'ivrognerie. Lui-même, afin de pouvoir poursuivre cette lutte
avec un plus grand succès, devint un abstentionniste absolu, et a sans
doute été un des premiers précurseurs de ce mouvement dans le Nord.
Le père d'Abel, s'il ne possédait pas la force de caractère du grand-père,
a été manifestement un homme très distingué à beaucoup d'égards, ayant du
goût pour l'action et pour les intérêts généraux, et d'une capacité peu
commune. Il fut membre du _Storting_ extraordinaire qui se réunit le 7
octobre 1814, et il y prit place dans _l'odelsting_. [Note: _L'Odelsting_
est formé de membres du _Storting_, élus par leurs collègues. Les lois
sont discutées publiquement, en Norvège, d'abord dans l'_Odelsting_, puis
dans les séances plénières du _Storting_.] Il parla en faveur de l'union
avec la Suède, mais soutint que les Norvégiens étaient encore un peuple
libre et indépendant, et devaient agir comme tel sous tous les rapports:
La Suède n'avait donc aucun droit d'attendre, continuait-il, que nous
adoptions ses principes fondamentaux pour une union éventuelle; c'est
à nous qu'il appartenait de proposer à ce royaume les conditions dans
lesquelles les libres Norvégiens pourraient appeler les Suédois leurs
frères. Lorsque par ces résolutions nous aurons pris les précautions
convenables pour notre honneur national, notre liberté et nos droits
civiques; lorsque nous aurons ainsi pris garde que toute oppression
possible de quelque manière que ce soit, devienne impossible pour
quelque régent que ce soit; alors soyons les premiers à tendre au
peuple suédois une loyale main fraternelle; alors, comme une nation
libre, offrons à Charles XIII le sceptre qui jusqu'alors ne lui était
pas destiné. Oublions tout ce qui s'est passé, et souvenons-nous qu'à
celui qui pardonne il sera pardonné. Si la constitution, pour la
rédaction de laquelle nul n'a qualité, plus que les citoyens du pays
qui doivent lui obéir, est rejetée par un régent en ce cas
manifestement despotique, alors toute la puissance de la Norvège
demeure: avec elle nous pouvons vaincre, avec elle nous pouvons
mourir, et dans les deux cas nous pourrons par elle recouvrer notre
honneur.
Dans le _Storting_ de 1818, il fut un des rares qui luttèrent en faveur de
l'enseignement de la langue maternelle et des sciences naturelles
concurremment avec les langues classiques. Il trouvait « singulier que
l'on voulût indéfiniment exclure la matière d'enseignement qui intéresse
le plus les jeunes gens, les sciences naturelles ou la description de la
nature ».
La mère d'Abel était louée pour son exceptionnelle beauté. Elle était née
dans une famille qui menait vie joyeuse et large, et elle se laissa aller,
dès l'âge de quinze ans, à l'abus de l'alcool. La conséquence fut une
grande faiblesse de caractère et une vie de ménage malheureuse. Le père
intelligent lutta longtemps contre l'ivrognerie, mais finit, sous
l'influence de la mère, par en devenir lui-même une victime. Ainsi la
maison du fils devint un foyer de ce vice que le père avait consacré sa
vie à combattre. Ce vice fut transmis aux frères d'Abel, qui semblent tous
avoir succombé à l'ivrognerie. Trois des frères moururent célibataires,
déchus, et l'esprit plus ou moins égaré. Le quatrième frère, qui fut le
camarade d'études d'Abel à l'université, et pour lequel il manifesta
toujours une amitié attentive, devint prêtre comme le père et le grand-
père, et laissa une descendance nombreuse. Lui aussi paraît avoir été, dès
l'enfance, adonné à la boisson. Outre les quatre frères, il y avait encore
une soeur, Elisabeth, tendrement aimée de ce frère illustre, dont
l'affectueuse sollicitude réussit à la sauver de la malheureuse maison
paternelle, et à l'introduire de bonne heure dans un milieu d'une toute
autre tenue morale. On célèbre sa beauté, son intelligence, et la noblesse
de son caractère. Quatre ans après la mort d'Abel elle épousa le directeur
de mines d'argent Boebert; sa fille, Thekla Lange, veuve d'un homme
politique, qui fut ministre, vit encore aujourd'hui. John Aas, successeur
du père d'Abel dans sa paroisse, fit graver sur la croix de sa tombe:
Arrête-toi ici, voyageur, que cette tombe te rappelle
Que parfois le sourire du bonheur finit en larmes.
Bien que la vie se fût levée douce comme le soleil,
Soupirs et pleurs en furent le dernier destin.
Sur ce fond lamentable se dessinent l'enfance et la première jeunesse
d'Abel. Il était le second des six enfants et naquit le 5 août 1802. Il
reçut le premier enseignement de son père, chez lui, mais fut mis en
novembre 1815, à l'âge de treize ans, à l'école cathédrale de Kristiania.
L'école était assez médiocre, et les professeurs en général relâchés et
abrutis par l'alcool. Le professeur de mathématiques alla un jour si loin
en punissant un élève que celui-ci en mourut. Le professeur fut aussitôt
suspendu, et à sa place fut nommé professeur de mathématiques un jeune
homme, Berndt Michael Holmboe, né en 1795, qui n'avait que sept ans de
plus qu'Abel. Sans avoir été lui-même un mathématicien d'un sérieux
mérite, Holmboe s'est acquis à tout jamais une place glorieuse dans les
fastes mathématiques, comme celui qui le premier à découvert le génie
d'Abel, et a été son premier protecteur. Holmboe eut l'honneur
impérissable de savoir attirer l'attention d'Abel sur les auteurs vraiment
classiques, en sorte que, sous son influence, Euler fut le premier maître
d'Abel, comme déjà il avait été celui de Gauss. Abel serait certes parvenu
aussi loin, quel qu'eût été son point de départ, mais sa vie ayant été si
courte, il était de la plus grande importance qu'il entrât de bonne heure
en rapport avec les problèmes de la science, et non des livres
d'enseignement. Les secs procès-verbaux d'examen de l'école cathédrale
donnent la preuve touchante de l'idée qu'Holmboe se faisait de son grand
élève. Ainsi en 1820 il a écrit sur Abel: « Au génie le plus remarquable
il joint un goût et une ardeur insatiables pour les mathématiques, et
certainement il deviendra, s'il vit, un grand mathématicien. » Au lieu des
trois derniers mots, il y avait primitivement « le plus grand
mathématicien du monde », lesquels mots ont été grattés. Les autres
professeurs n'ont pas été aussi enthousiastes, bien que les capacités
d'Abel se fissent sentir dans toutes les branches. Le goût, du moins, n'y
était pas au même degré. Le professeur de latin Riddervold, qui devint
plus tard un homme politique notoire, trouva un jour sur son pupître cette
note: « Riddervold croit que j'ai écrit ma composition latine, il se
trompe pas mal. Abel. »
Lorsqu'en juillet 1821 Abel passa l'examen d'étudiant, il était comme
mathématicien au courant de l'éducation scientifique de son temps. Mais il
était absolument sans ressources. Le père était mort depuis 1820, et la
mère n'avait rien à donner. La réputation d'Abel à l'école l'avait
heureusement précédé à l'université, et dès septembre 1821 il obtint une
place gratuite à la fondation universitaire de Regentsen, mais, est-il dit
dans une note du collège académique, comme ce secours ne pouvait pas être
suffisant pour un jeune homme qui manquait de tout, quelques professeurs
de l'université s'étaient concertés pour lui procurer à leurs frais une
subvention plus complète, et ainsi « conserver à la science ses rares
dispositions pour la science, attention dont son assiduité au travail et
ses bonnes moeurs le rendaient d'autant plus digne ».
Bien que des paroles de regret aient été prononcées en Norvège sur le peu
d'encouragements qu'Abel aurait reçus de son pays, il me semble que cela
est très exagéré. La Norvège se trouvait à un moment difficile,
particulièrement sous le rapport économique, mais nous verrons combien,
malgré cela, Abel a cependant constamment trouvé, pendant sa courte vie,
des aides qui surent le délivrer des soucis les plus graves. Ce sera
toujours l'honneur de ces aides que, sans comprendre l'oeuvre d'Abel --
car il n'y a guère qu'Holmboe qui l'ait comprise, et même lui, très
incomplètement -- ils comprirent du moins son génie, et firent de leur
mieux pour le conserver à la science et à la patrie.
La subvention qu'Abel reçut au Regentsen devait être toutefois des plus
modestes. Un camarade, Rasch, qui devint professeur, raconte qu'Abel était
tellement dépourvu des choses les plus nécessaires, qu'il possédait, en
commun avec son frère et camarade de lit, une unique paire de draps, en
sorte que les deux frères devaient coucher sans draps lorsqu'elle était au
blanchissage. Niels Henrik, dès février 1822, avait demandé « qu'il me
soit permis d'avoir mon frère avec moi dans ma chambre à la fondation
universitaire ». Cette pièce était occupée déjà, outre Abel, par Jens
Smidt, qui déclara ne s'opposer en rien à ce que le frère d'Abel partageât
leur « chambre commune ». Ce frère était celui qui devint prêtre. Il lui
causa beaucoup de soucis tant qu'ils vécurent ensemble, et aussi plus
tard. Abel put toutefois, dans la pauvre chambre du Regentsen qu'il
partageait avec deux autres jeunes gens, continuer ses études
personnelles. Il ne pouvait guère être question d'aucun enseignement à
recevoir de l'université. En mathématiques elle n'avait rien à lui
apprendre. En d'autres matières il aurait été un auditeur distrait,
absorbé comme il était par ses rêveries mathématiques. On parla longtemps
du scandale qu'il causa un jour en se précipitant hors de la salle de
conférences de Sverdrup en criant: « Je la tiens » (la solution).
En juin 1822 Abel passa l'« examen philosophicum ». En 1823 il se présente
pour la première fois comme écrivain, et le « Magasin des sciences
naturelles » a la gloire d'avoir publié le premier travail du « Studiosus
N. H. Abel ». Il est précédé d'une note de Hansteen, qui s'excuse de
publier des mathématiques dans un recueil de sciences naturelles. L'année
1823 renferme trois mémoires différents. Le jugement de Bjerknes à leur
sujet: « Ils ne le signalent pas encore comme le mathématicien très
remarquable, encore moins comme le grand mathématicien », me paraît une
dépréciation excessive de leur mérite. Tout au moins les deux derniers
mémoires contiennent des aperçus et des dessous extrêmement remarquables,
bien que leur origine exacte n'ait apparu clairement qu'en ces derniers
temps. Plusieurs manuscrits rédigés en norvégien sont considérés comme
datant de la même époque, ils ont été après la mort d'Abel publiés par
Holmboe. Abel s'y tient, de même que dans les mémoires du « Magasin des
sciences naturelles », au point de vue d'Euler et de Lagrange, et il est
clair qu'il n'a pas encore pris une connaissance approfondie de Cauchy.
Encore sur les bancs de l'école, Abel s'était attaqué déjà au problème de
la solution, au moyen de radicaux, de l'équation générale du cinquième
degré. La renaissance italienne avait achevé la solution des équations
générales du troisième et du quatrième degré, et la solution de l'équation
du cinquième degré devait tenter l'ambition de tout jeune mathématicien.
Gauss, il est vrai, était déjà parvenu à la conviction que cette solution
est impossible au moyen de radicaux, mais il semble avoir été loin d'en
pouvoir donner une démonstration. Abel, qui ne connaissait pas l'idée de
Gauss, crut avoir trouvé la solution générale cherchée, et un mémoire à ce
sujet fut envoyé par Hansteen à Degen, à Copenhague, avec la prière que
Degen présentât ce travail de l'élève de l'école cathédrale de Kristiania
à la Société danoise des sciences. Degen accepte la commission « avec
plaisir », en considération de ce que le mémoire montre « une capacité
exceptionnelle et des connaissances exceptionnelles », bien qu'il ne se
sente pas assuré que le problème soit réellement résolu. Cette première
connaissance avec Degen amena en l'été de 1823 une visite d'Abel à
Copenhague, pour laquelle 100 speciedaler (environ 560 francs) lui furent
remis par le professeur de mathématiques Rasmussen, nouveau trait de
l'attention magnanime qui lui fut témoignée par les professeurs. A combien
de professeurs d'université dans le Nord est-il arrivé de prendre
l'initiative d'envoyer leur meilleur élève à un collègue de la même
branche dans une autre université scandinave? A Copenhague, Abel ne trouva
pas que les mathématiques fussent précisément « florissantes », et il ne
réussit pas à « découvrir un seul étudiant qui soit un peu solide ». Degen
lui-même était pourtant digne du plus grand respect: « C'est un diable
d'homme, il m'a montré plusieurs de ses petits mémoires, et ils témoignent
d'une grande finesse. »
Les dames de Copenhague -- Abel est jeune et s'intéresse toujours aux
dames, de même sans doute qu'elles s'intéressent à lui -- n'obtinrent
qu'un éloge limité: « Les dames de la ville sont horriblement laides, et
gentilles tout de même. »
Ce fut alors, à Copenhague, qu'Abel fit connaissance avec Christine Kemp,
plus tard sa fiancée. Ils se rencontrèrent à un bal. Abel, qui
probablement la trouva « gentille », l'invita à danser, mais au moment de
commencer, il se trouva qu'aucun des deux ne savait. Ils se mirent à
causer, et de cette conversation devait résulter par la suite l'intimité
cordiale, qui est un des points lumineux de la courte vie d'Abel.
Degen avait une importante bibliothèque mathématique, et Abel la mit
assidûment à profit. Abel, différant en cela de beaucoup d'autres
mathématiciens, était un lecteur assidu des travaux des autres. Ceci
s'applique particulièrement aux premières années, avant qu'il ne commençât
véritablement à produire. Il eut de bonne heure un sentiment assez juste
de sa propre importance pour vouloir, armé d'abord du meilleur savoir de
l'époque, se présenter lui-même comme auteur. Ainsi s'explique la haute
éducation universelle, la large vue sur tout le terrain parcouru, que nous
trouvons chez lui dès les premiers débuts. Les registres des prêts,
d'abord de l'école cathédrale, et ensuite de la bibliothèque de
l'université de Kristiania, montrent l'étendue de ses lectures
mathématiques, et aussi avec quelle sûreté de jugement il s'adressait
toujours aux vieux auteurs classiques.
Les premiers mémoires d'Abel sont écrits en norvégien, mais il commença
peu après son retour du voyage de Copenhague à écrire en français, même
lorsqu'il ne rédigeait que pour lui-même. Les notes d'études montrent qu'à
l'école il était un élève médiocre en français. Il comprit que, en
possession de tout l'essentiel des connaissances mathématiques de son
temps, il était appelé à devenir le grand mathématicien deviné par
Holmboe, mais qu'il avait besoin pour cela d'une autre langue que la
langue maternelle, et il apprit le français vite et bien. Qu'il choisît le
français et non le latin, dont la situation comme langue de la science,
bien que les principaux chefs-d'oeuvre de Gauss fussent encore écrits en
latin, déjà touchait à sa fin, est une preuve de plus de la sûreté de son
jugement. C'est aussi en français qu'il rédigea le mémoire disparu
« Intégration de différentielles », qui doit renfermer les premiers traits
de ses plus grandes découvertes analytiques. Ce mémoire excita
l'admiration des professeurs de Kristiania, et fut envoyé par le collège
académique au ministère de l'Instruction publique, avec cette indication,
qu'un séjour à l'étranger pourrait être utile pour l'avenir d'Abel, et le
désir qu'une bourse convenable lui fût accordée. Le ministère de
l'Instruction publique, sans exprimer d'opinion propre, demanda l'avis du
ministère des Finances. Le ministère des Finances, où devait régner cette
conception, si répandue chez les hommes d'argent, que le rôle d'un
financier est de donner de bons conseils plutôt que de l'argent, ne se
contente pas de donner un avis financier, mais répond qu'il trouve Abel
beaucoup trop jeune pour être déjà envoyé à l'étranger, et qu'il serait
meilleur pour lui de recevoir une bourse d'une année afin de pouvoir se
développer à l'université nationale dans les langues et autres sciences
accessoires. Le ministère était en état de fournir les moyens. Le
ministère de l'Instruction publique demande alors au collège académique
son opinion sur la proposition du ministère des Finances. Le collège
académique se rend, et explique qu'Abel est certainement déjà assez avancé
en humanités, et que toutefois peut-être il pourrait être utile pour lui
de rester encore quelques années à l'université, et de consacrer ces
années « à une étude plus approfondie des langues savantes ».
Naturellement, le temps des langues savantes comme langues de la science
était passé, Abel le savait, mais comment un pareil fait aurait-il pu être
connu du collège académique? Les collèges académiques en sont restés au
même point beaucoup plus tard. M. Stoermer a eu le mérite de mettre au
jour cet échange de notes, empreintes de ridicule et lamentables: il
suffit de songer que ceci avait lieu en l'an de grâce 1824, l'année même
ou Abel, âgé de vingt-deux ans, est devenu d'un coup le plus grand penseur
que le Nord eût produit jusqu'alors, le plus grand fils de sa patrie, et
l'un des premiers mathématiciens de tous les temps et de tous les pays:
ceci apparaissait probablement déjà dans le mémoire sur les
différentielles, mais de façon certaine dans son mémoire, composé la même
année: « Mémoire sur les équations algébriques où on démontre
l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième
degré. »
Il est hors de doute qu'Abel avait trouvé bien vite la faute qui se
trouvait dans son travail d'écolier, cette solution de l'équation du
cinquième degré, qui avait tant intéressé Degen; mais au lieu d'abandonner
le problème comme désespéré, il s'attaqua, avec l'intrépidité
imperturbable de la jeunesse, à la tâche que les forces d'un Gauss
n'avaient pu maîtriser, à celle de trancher si le problème était
décidément soluble, s'il est décidément possible de résoudre l'équation du
cinquième degré au moyen de radicaux. La réponse fut négative, et la
démonstration d'Abel pourrait être considérée comme le fondement même de
l'algèbre après lui. Le mémoire parut en tirages à part d'une demi-
feuille, et, pour économiser sur la dépense d'impression, couverte par
Abel lui-même, avec la rédaction la plus concise et sous la forme la plus
pauvre. Il fut publié par la même maison qui plus tard donna les deux
magnifiques éditions des oeuvres complètes d'Abel.
Les années 1824 et 1825 furent consacrées à un travail sans répit. Les
manuscrits qui datent de cette époque, et qui furent publiés plus tard,
sont tous de la plus haute importance, et contiennent la preuve suffisante
que les grandes lignes d'à peu près toutes les plus grandes découvertes
d'Abel étaient alors déjà établies. Il raisonnait sans doute à ce moment
comme sur les bancs de l'école, lorsqu'il s'agissait de la composition
latine de Riddervold, et, parmi les « sciences accessoires », il n'y avait
guère que le français auquel il accordât quelque attention. Vers l'automne
de 1825, le désir de voyager le reprit fortement, et il demanda lui-même
alors une bourse de voyage de deux ans. Il dit dans sa pétition:
Dès mes premières années d'école j'ai étudié les mathématiques avec
grand plaisir, et j'ai continué cette étude pendant les deux premières
années que j'ai passées à l'Université. Mes progrès non sans succès
ont amené le conseil académique à me recommander pour la subvention
qu'il a plu gracieusement à Votre Majesté de m'accorder sur le Trésor,
pour que je puisse continuer mes études à l'Université norvégienne, et
en même temps cultiver davantage les langues savantes. Depuis lors
j'ai, du mieux que j'ai pu, conjointement aux sciences mathématiques,
étudié les langues anciennes et modernes, parmi ces dernières
particulièrement le français. Après m'être ainsi efforcé grâce aux
ressources actuelles dans le pays, de me rapprocher du but assigné, il
me serait extrêmement utile, par un séjour à l'étranger près de
plusieurs universités, surtout à Paris, où il se trouve aujourd'hui
tant de mathématiciens éminents, d'apprendre à connaître les
productions les plus récentes de la science, et de profiter des
indications des hommes qui l'ont portée de notre temps à une si grande
hauteur. J'ose donc, en raison de ce qui précède, et des attestations
ci-jointes de mes supérieurs, prier très humblement Votre Majesté
qu'il me soit accordé gracieusement une bourse de voyage de 600
species (3.360 francs) d'argent par an, pour continuer pendant deux
ans, à Paris et à Göttingen, à cultiver les sciences mathématiques.